Dyspersja i pochylenie
Stopień zmienności często wyraża się w postaci danych liczbowych wyłącznie w celu porównania w teorii statystycznej i analizie. Zazwyczaj obliczamy pojedynczą wartość reprezentującą cały zestaw danych, który nazywamy "średnią". Nie określa jednak żadnego konkretnego sposobu określania składu serii. Z powodu których dodatkowe środki są wymagane, aby oświecić nas, w jaki sposób przedmioty różnią się od siebie lub wokół średniej. Aby zrozumieć bardzo szczegółowe koncepcje analizy ilościowej w statystykach stosujemy miary dyspersji i pochylenia. Dyspersja jest miarą zasięgu rozkładu wokół centralnej lokalizacji, natomiast skośność jest miarą asymetrii w rozkładzie statystycznym.
Czym jest dyspersja?
W statystykach rozproszenie jest miarą tego, jak rozłożone są dane, określa, w jaki sposób wartości w zbiorze danych różnią się między sobą pod względem wielkości. Jest to zasięg, do którego rozkład statystyczny jest rozproszony wokół punktu centralnego. Określa głównie zmienność pozycji zbioru danych wokół jego punktu centralnego. Mówiąc najprościej, mierzy stopień zmienności wokół średniej wartości. Miary dyspersji są ważne, aby określić rozproszenie danych wokół miary lokalizacji. Na przykład wariancja jest standardową miarą rozproszenia, która określa rozkład danych na temat średniej. Inne miary dyspersji to zakres i średnie odchylenie.
Co to jest Skewness?
Skew jest miarą asymetrii rozkładu w pewnym punkcie. Rozkład może być lekko asymetryczny, silnie asymetryczny lub symetryczny. Miara asymetrii rozkładu jest obliczana za pomocą skośności. W przypadku dodatniej charakterystyki skośnej, mówi się, że rozkład jest skośny w prawo, a gdy pochylenie jest ujemne, mówi się, że rozkład jest skośny w lewo. Jeśli skośność wynosi zero, rozkład jest symetryczny. Skośność mierzona jest na podstawie średniej, mediany i trybu. Wartość pochylenia może być dodatnia, ujemna lub nieokreślona, w zależności od tego, czy punkty danych są przekręcone w lewo, czy pochylone w prawo.
Różnica między dyspersją a pochyłością
W ujęciu statystycznym i teorii prawdopodobieństwa dyspersja jest wielkością zakresu wartości zmiennej losowej lub jej rozkładu prawdopodobieństwa. Opisuje zakres, w którym rozkład jest rozciągany lub rozłożony. Mówiąc najprościej, jest to miara do zbadania zmienności przedmiotów. Z kolei pochylenie jest miarą asymetrii rozkładu statystycznego zmiennej losowej o jej średnią. Wartość skośności może być zarówno dodatnia, jak i ujemna, lub czasami nieokreślona. Mówiąc prościej, asymetryczne dystrybucje są uważane za wypaczone
Miary dyspersji oznaczają stopień, w jakim zmiany są niezrównoważone od ich wartości centralnej. Dokładniej, mierzy stopień zmienności wartości zmiennej wokół średniej wartości. Dyspersja wskazuje rozprzestrzenianie się danych. Miary skośności oznaczają, w jaki sposób rozkład jest asymetryczny i określa, czy punkty danych są przekrzywione w prawo, czy w lewo. Jeśli dystrybucja ma być pochylona w lewo, wówczas wartość jest ujemna, a wartość jest dodatnia, jeśli rozkład jest przekrzywiony w prawo.
Dyspersję oblicza się na podstawie pewnej średniej. Jest to obliczenie statystyczne, które mierzy stopień zmienności i istnieje wiele różnych sposobów obliczania dyspersji, ale dwa z najbardziej powszechnych to zakres i średnie odchylenie. Zakres jest różnicą pomiędzy największą i najmniejszą wartością w zbiorze danych, podczas gdy średnie odchylenie jest średnią wartości bezwzględnych odchyleń wartości funkcjonalnych od punktu centralnego. Z kolei skośność jest obliczana na podstawie średniej, mediany i trybu. Jeśli średnia jest większa niż tryb, masz dodatnie pochylenie, a jeśli średnia jest mniejsza niż tryb, masz ujemne pochylenie. Dodatkowo dystrybucja ma zerowy skos w przypadku symetrycznego rozkładu.
Dyspersja służy głównie do opisania zależności między zbiorem danych a określeniem stopnia zmienności wartości danych od ich średniej wartości. Rozproszenie statystyczne może być stosowane w przypadku innych metod statystycznych, takich jak analiza regresji, która jest procesem stosowanym do zrozumienia zależności między zmiennymi. Może być również używany do testowania niezawodności średniej. Z kolei pochylenie dotyczy natury dystrybucji w zbiorze danych. Jest niezwykle pomocny, jeśli chodzi o analizę ekonomiczną w sektorze finansowym, która obejmuje duży zestaw danych, takich jak zwroty aktywów, ceny akcji itp.
Dyspersja a pochylenie: tabela porównawcza
Podsumowanie dyspersji vs. Skośność
Oba są najczęściej używane terminy w analizie statystycznej i teorii prawdopodobieństwa w celu scharakteryzowania zbioru danych obejmującego ogromną masę danych liczbowych. Dyspersja jest miarą obliczania zmienności danych lub badania zmian danych między sobą lub wokół średniej. Zajmuje się głównie rozkładem wartości danych w zbiorze wokół jego centralnego punktu. Można go mierzyć na wiele sposobów, z których najczęściej występują odchylenia od wartości średniej i zakresu.Skośność służy do pomiaru asymetrii od rozkładu normalnego w zbiorze danych, co oznacza stopień, w jakim rozkład jest niezrównoważony wokół średniej.
