GCF i LCM

GCF vs. LCM

Największy wspólny współczynnik (lub GCF) jest największą rzeczywistą liczbą dzieloną między dwie liczby całkowite. Co sprawia, że ​​liczba ta jest czynnikiem, jest to, że jest to całkowita, rzeczywista liczba, którą dzielą się dwie liczby całkowite - która jest podzielona na ich najniższe wielokrotności - największą liczbą całkowitą dzieloną między dwie liczby jest ich największy wspólny czynnik.

Z drugiej strony, Najniższa wspólna wielokrotność (lub LCM) jest liczbą całkowitą dzieloną przez dwie liczby, które można podzielić przez obie liczby. Zasadniczo, na liście dwóch liczb "odpowiedniej listy wielokrotności, najniższa liczba, którą dzielą te dwie liczby, jest ich najniższą wspólną wielokrotnością.

Jeśli chodzi o GCF, największym wspólnym czynnikiem musi być liczba pierwsza - to jest liczba, która może być podzielona tylko przez siebie i 1. Na przykład liczby 10 i 15 są podzielone jako takie:

10: 1, 2, 5 15: 1, 3, 5, 15

Gdy weźmiemy pod uwagę oba zestawy czynników, oczywiste jest, że największą liczbą całkowitą dzieloną przez obie liczby jest 5, która może być dzielona tylko przez siebie i 1, a pojawia się zarówno w 10, jak i 15.

Jednakże w odniesieniu do LCM liczba musi być złożona (to znaczy może być podzielona przez co najmniej samą, 1 i inną wielokrotność). Najprawdopodobniej druga wielokrotność jest dzielona między obydwiema liczbami. Na przykład podczas tworzenia listy wielokrotności 6 i 9:

6: 6, 12, 18, 24, 30… 9: 9, 18, 27, 36, 45…

Jak widzimy, najniższa liczba całkowita dzielona przez 6 i 9 to 18, to jest podzielna przez 1, 6, 9 i sama.

Największa różnica między GCF i LCM polega na tym, że jeden opiera się na tym, co można podzielić równomiernie na dwie liczby (GCF), podczas gdy drugi zależy od tego, która liczba dzielona między dwie liczby całkowite może być podzielona przez dwie liczby całkowite (LCM). Trzeba również wziąć pod uwagę, czy liczby dzielą się tylko sobą, a 1 jako wspólne wielokrotności czynników, niż te liczby nie są ze sobą powiązane. Dokładnie to znajdujemy w GCF i LCM - jak dwie całe liczby odnoszą się do siebie.

Streszczenie: 1. GCF opiera się na tym, co liczba całkowita dzieli równo na dwie liczby; LCM opiera się na tym, co liczby całkowite dzielą dwie liczby na liście wielokrotności. 2. GCF musi być liczbą pierwszą; LCM musi być liczbą zespoloną.