Różnice między dekompozycją wartości osobliwej (SVD) a analizą głównych składowych (PCA)
Pojedyncza dekompozycja wartości (SVD) a analiza głównych składowych (PCA)
Rozróżnienie między dekompozycją wartości osobliwej (SVD) a analizą głównych składowych (PCA) można przeglądać i omawiać najlepiej, określając, co każda koncepcja i model ma do zaoferowania i dostarczenia. Poniższa dyskusja pomoże Ci je zrozumieć.
W badaniu matematyki abstrakcyjnej, takiej jak algebra liniowa, która jest obszarem, którego dotyczy i jest zainteresowana badaniem niezlicznie wielowymiarowych przestrzeni wektorowych wektorów, potrzebna jest dekompresja osobista (SVD). W procesie rozkładu matrycy rzeczywistej lub złożonej, dekompozycja wartości osobliwej (SVD) jest korzystna i korzystna w użyciu i stosowaniu przetwarzania sygnału.
W formalnym pisaniu i artykułach, Dekompozycja Wartości Osobliwej m × n rzeczywistej lub złożonej macierzy M jest faktoryzacją formy
Dekompozycja wartości osobliwej (SVD) była również potrzebna do zrozumienia teorii i faktów dotyczących odwrotnych problemów i jest bardzo pomocna w procesie identyfikacji pojęć i rzeczy, takich jak Tichonowa. Regulacja Tichonowa jest pomysłem Andrieja Tichonowa. Proces ten jest szeroko stosowany w metodzie, która angażuje i wykorzystuje wprowadzenie większej ilości informacji i danych, dzięki czemu można rozwiązywać i odpowiadać na niepoprawne problemy.
W fizyce kwantowej, szczególnie w informacyjnej teorii kwantowej, bardzo ważne były również koncepcje dekompozycji wartości osobliwej (SVD). Dekompozycja Schmidta została wykorzystana, ponieważ pozwoliła na odkrycie dwóch systemów kwantowych, które uległy naturalnemu rozkładowi iw rezultacie dała i dostarczyła prawdopodobieństwo uwikłania w sprzyjające środowisko.
Ostatnia, ale nie najmniejsza, dekompozycja wartości pojedynczej (SVD) podzieliła jej przydatność do prognozowania pogody numerycznej, gdzie można ją zastosować zgodnie z metodami Lanczosa, aby dokonać mniej lub bardziej dokładnych szacunków dotyczących szybko rozwijających się zaburzeń prognozowania pogody.
Z drugiej strony, Analiza głównych składowych (PCA) jest procesem matematycznym, który stosuje transformację ortogonalną do zmiany, a później zestaw znaczących obserwacji prawdopodobnie połączonych i połączonych zmiennych w uprzednio ustaloną wartość nieskorelowanych liniowo elementów zwanych "głównymi komponentami."
Analiza głównych składowych (PCA) jest również zdefiniowana w standardach matematycznych i definicjach jako ortogonalna transformacja liniowa, w której zmienia i przekształca informacje w zupełnie nowy układ współrzędnych. W rezultacie największa i najlepsza wariancja jakiejkolwiek domniemanej projekcji informacji lub danych jest zestawiona z początkową współrzędną powszechnie znaną i nazywaną "pierwszym głównym elementem" i "następną najlepszą drugą największą wariancją" na następnej następnej współrzędnej.. W rezultacie trzeci i czwarty, a także pozostały wkrótce również.
W 1901 roku Karl Pearson miał odpowiedni moment na wynalezienie Głównej Analizy Składowej (PCA). Obecnie jest to powszechnie uznawane za bardzo przydatne i pomocne w analizie danych eksploracyjnych oraz w tworzeniu i składaniu modeli predykcyjnych. W rzeczywistości analiza głównych składowych (PCA) jest najłatwiejszą, najmniej złożoną wartością opartego na własnym wielowymiarowym systemie analiz opartych na wektorze własnym. W większości przypadków można założyć, że operacja i proces są podobne do tych, które ujawniają wewnętrzną strukturę i program informacji i danych w sposób, który w dużym stopniu tłumaczy wariancję danych.
Ponadto analiza głównych składowych (PCA) często wiąże się zwykle z analizą czynnikową. W tym kontekście analiza czynnikowa jest postrzegana jako zwykła, typowa i zwyczajna dziedzina, która zawiera i zakłada założenia dotyczące podstawowej i oryginalnej, wcześniej ustalonej struktury i warstw w celu rozwiązania wektorów własnych nieco odmiennej matrycy.
Streszczenie:
