Eulerian i Lagrangian
Eulerian vs Lagrangian
"Eulerian" i "Lagrangian" to dwa przymiotniki, które odnoszą się do dwóch matematyków, w szczególności do Leonharda Eulera i Josepha Louisa Lagrange'a. Obaj matematycy przyczynili się do wielu wspaniałych prac nie tylko w matematyce, ale także w innych dziedzinach nauki (także matematycznych), takich jak fizyka, astronomia i inne dyscypliny.
Ponieważ obaj mężczyźni są uważani za pionierów w tych samych dziedzinach i wnieśli znaczny wkład w te dyscypliny, koncepcje, techniki i inne przedmioty związane z dyscypliną, terminy te nazwano im imieniem ich wkładu. Niektóre z nich zostały uznane za rewolucyjny lub nowatorski pomysł w momencie ich koncepcji lub wprowadzenia. Innym zastosowaniem tych przymiotników jest łatwe odniesienie i zróżnicowanie z punktu widzenia, gdy są używane w dyskusji lub jako poziom porównawczy.
Eulerian, jak sama nazwa wskazuje, przypisuje się Leonhardowi Eulerowi. Euler to szwajcarski matematyk, uważany za najbardziej płodnego w historii matematyki, jeśli chodzi o jego wkład w badania i dyscypliny. Większość jego prac uważa się za rewolucyjne i stworzyła wpływ na matematykę jako naukę i dyscyplinę. Do jego wkładu należą: notacje funkcyjne, twierdzenia o liczbie pierwszej i prawo wzajemności bikwadratowej w teorii liczb (dotyczące relacji liczb, ich klasyfikacji i grupowania), topologia (kwalifikacja i klasyfikacja obiektów w sensie geometrycznym), oraz różne studia poza matematyką. Inne badania obejmują jego wkład w praktyczną inżynierię (równanie Eulera-Bernoulliego) oraz astronomię (obliczenia ruchu planet). W fizyce wyartykułował dynamikę newtonowską i zbadał elastyczność, akustykę, falową teorię światła i hydrometrię statków.
Z drugiej strony Joseph Louis Lagrange jest współczesnym matematykiem Eulera. W tym samym przypadku Eulera, Lagrangian jest jakąkolwiek koncepcją przypisywaną Josephowi Lagrange'owi w wielu dziedzinach. Chociaż Lagrange jest wielkim matematykiem, jego wkład jest często odzwierciedleniem pracy i wkładu Eulera, ponieważ ten pierwszy wprowadził wiele koncepcji matematycznych w tym samym okresie czasu.
Lagrange ma również swój własny wkład do matematyki wśród innych badań. Wprowadził pierwszą teorię funkcji zmiennej rzeczywistej i przyczynił się do badania dynamiki, mechaniki płynów, prawdopodobieństwa i podstaw rachunku różniczkowego. Podobnie jak Euler, Lagrange pracował również nad teorią liczb, a jego wyniki doprowadziły do udowodnienia, że każda dodatnia liczba całkowita jest sumą czterech kwadratów, a później udowodnił twierdzenie Wilsona.
Obaj matematycy znali się nawzajem, ponieważ obaj zajmowali stanowisko dyrektora matematyki w Pruskiej Akademii Nauk w Berlinie i odpowiadali sobie nawzajem, omawiając pojęcia matematyczne. Obaj panowie biorą udział w koncepcji równania Eulera-Lagrange'a, równania, które jest używane w rachunku różniczkowym, w szczególności w rachunku zmienności ruchów płynów.
W badaniu matematyki pojęcia opracowane przez Eulera i Lagrange'a są często badane i porównywane ze sobą. Ponieważ obaj matematycy mają odmienne zdanie na temat tych samych pojęć, ich spostrzeżenia i opinie są często przeciwstawiane sobie nawzajem, co jest bardziej skuteczne pod względem zastosowania. W trakcie studiów istnieją również różnice dotyczące tego, jak różne podejście lub teoria Eulera pochodzi od Lagrange'a. Różnice te często prowadziłyby do dyskusji, a nawet debat nie tylko w teorii, ale także w praktyce.
Streszczenie:
1. "Eulerian" i "Lagrangian" są przymiotnikami odnoszącymi się do Leonharda Eulera i Josepha Louisa Lagrange'a. Zarówno Euler, jak i 2.Lagrange są uznanymi matematykami, którzy przyczynili się do wielu dziedzin matematyki i innych pokrewnych dziedzin nauki. 3. Zasadniczo teoria Eulera i Lagrange'a pełni funkcję opisową w dziedzinie matematyki. Oba są bardzo pomocne w dyskusjach lub debatach dotyczących pojęć i punktów widzenia, zwłaszcza gdy porównują jedno pojęcie z inną częścią ich funkcji opisowej, która również stanowi bezpośrednie odniesienie do konkretnego matematyka lub koncepcji, o której mowa.
