Powierzchnia i powierzchnia
Matematyka ma sposoby, które zmuszają nas do myślenia i ponownego przemyślenia, i robimy to od nowa. Jakby matematyka nie była wystarczająco myląca, wywołana przez jej formuły, operacje i wyprowadzenia - ludzie mogą również mylić się z definicjami, szczególnie z podobnymi terminami.
Większość z nas wie, że geometria to matematyka mierzenia ziemi, przestrzeni, kształtu i figur, a gdy myśli się o geometrii, najprawdopodobniej pojawia się pojęcie "obszaru".
Obszar jest, zwykle, wyrazem wielkości dwuwymiarowej płaszczyzny. Jest wyrażany w wielu różnych jednostkach. Jednostki te obejmują: metr kwadratowy, hektar, kilometr kwadratowy, stopę kwadratową, kwadratowe podwórze, kwadratowe okoń, akr i kwadratową milę, by wymienić tylko kilka.
Jedną z najbardziej podstawowych znanych formuł obszaru jest prostokąt o długości pomnożonej przez szerokość (l x w), a w przypadku kwadratu długość boku kwadratu (s²).
Inne formuły obejmują:
Trójkąt "" ½ bh; gdzie b to podstawa, a h to wysokość.
Romb "½ ab; gdzie aib oznaczają długości dwóch przekątnych.
Równoległobok "" bh; gdzie b jest długością podstawy, a h jest wysokością prostopadłą.
Trapezoid "" ½ (a + b) h; gdzie aib to długość równoległych boków, a h to wysokość.
Okrąg "" pr²; gdzie r jest długością promienia (kwadrat czasu promienia pi).
Powierzchnia jest często mylona z "powierzchnią", która jest pod względem technicznym taka sama, jeśli chodzi o powierzchnie 2-wymiarowe. Jednak jest on bardziej odpowiedni do wyrażania rozmiaru odsłoniętej powierzchni, przez konkretną bryłę, która jest trójwymiarowa. Na przykład sześcian będzie miał powierzchnię równą sumie obszarów wszystkich sześciu boków (6s²).
Podobnie jak obszar, powierzchnia jest również wyrażona w jednostkach kwadratowych.
Wzory obszarów powierzchniowych niektórych ciał stałych:
Cylinder - 2pr² (r + h); gdzie r jest promieniem, a h jest wysokością cylindra.
Stożek - pr (r + l); gdzie r jest promieniem, a l jest nachyloną wysokością stożka.
Sphere "" 4pr²; gdzie r jest promieniem.
Streszczenie:
1. Termin "powierzchnia" jest terminem ogólnym, który wyraża pomiar wielkości powierzchni, podczas gdy pole powierzchni jest bardziej odpowiednie do wyrażenia pomiaru odsłoniętej powierzchni określonego obiektu bryłowego.
2. Obszar przeznaczony jest dla dwuwymiarowych płaskich powierzchni, natomiast powierzchnia dla trójwymiarowych ciał stałych.
