Koło i kula

Ziemia, na której żyjemy, może nam przypominać krąg, choć nie do końca doskonały, a jego "obszar, na którym znajduje się ludzka populacja, w tym przypadku można utożsamiać ze sferą. Dlatego geometria okręgów i sfer ma szerokie zastosowanie w każdej dziedzinie nauki, poczynając od przykładu - w geografii, geologii i geodezji. Kuliste kształty rzeczywiście można znaleźć w różnych miejscach natury, a ze względu na ludzką ciekawość istnieje potrzeba ich opisu.

Co to jest Circle?

Circular linia okrągła to zbiór punktów na płaszczyźnie z właściwością, że wszystkie punkty tej linii znajdują się w równej odległości r punktu stałego tej płaszczyzny, zwanej środkiem linii kołowej. Każda linia łącząca środek z pewnym punktem linii kołowej nazywana jest promieniem, a liczba r jest długością promienia tej linii kołowej. W literaturze najczęściej używa się terminu krąg. Krąg jest szczególnym przypadkiem elipsy. Elipsa może być zdefiniowana jako geometryczna figura punktów w płaszczyźnie ze stałą sumą odległości między dwoma stałymi punktami. W przypadku koła te dwa punkty (środek i ostrość) są takie same. Wiadomo, że każde koło ma unikalny zestaw trzech punktów, które nie leżą w tym samym kierunku. Punkty te definiują krawędzie trójkąta, a środek ograniczonego okręgu tego trójkąta znajduje się w przekroju linii bisekcji. Odległość od środka do dowolnego z trzech podanych punktów jest promieniem koła. Innym sposobem określenia okręgu przez trzy punkty jest zapisanie ogólnego wzoru równania okręgu, w kanonicznej (standardowej) lub punktowej formie nachylenia, w celu uwzględnienia współrzędnych danych punktów i rozwiązania układu. Obszar danego koła o promieniu r jest równy πr².

Co to jest Sphere?

Przestrzeń może być postrzegana jako zbiór punktów zwanych elementami przestrzeni. Kula jest ciałem geometrycznym, które jest podzbiorem przestrzeni. Jest zbiorem punktów płaszczyzny, które znajdują się na pewnej odległości (długości) od ustalonego punktu O. Punkt O jest środkiem sfery, a długość łącząca środek z najdalszym punktem kuli jest nazywana promień. Średnica to linia łącząca dwa najbardziej odległe punkty krawędziowe (najdłuższa linia prosta) kuli i przechodząca przez jej środek. Okrąg utworzony przez przecięcie się kuli i płaszczyzny przechodzącej przez środek kuli nazywany jest wielkim kręgiem kuli. Wszystkie pozostałe okręgi utworzone przez przecięcie płaszczyzny i kuli nazywane są małymi okręgami kuli. Przez każdy zestaw trzech punktów sfery należy do niego tylko jeden okrąg.

• Powierzchnia kuli to 4πr²;
• Objętość kuli to 4 / 3πr³;

Różnica między kołem a sferą

• Definicja

Okrąg jest zamkniętą zakrzywioną linią. Każdy punkt na tej zakrzywionej linii znajduje się w tej samej odległości od punktu ogniskowania (środka) okręgu. Umiejscowienie punktu o stałej długości z innego punktu jest znane jako okrąg. Punkt stały jest środkiem okręgu, a długość pomiędzy tymi dwoma punktami wyznacza jego promień. Podobnie, kula jest również scharakteryzowana jako locus punktu, który znajduje się w stałej odległości od stałego punktu - jednak w przestrzeni trójwymiarowej. Mówiąc prosto - okrąg to okrągły obiekt w płaszczyźnie, podczas gdy kula jest okrągłym obiektem w przestrzeni.

• Formuły

Kółko, jako dwuwymiarowa postać ma tylko obszar - πr². Natomiast kula jako trójwymiarowa figura (obiekt) ma obszar - 4πr² i objętość - 4 / 3πr³.

• Przykłady

Oczywiście koło i kula to liczby, które można powszechnie znaleźć wszędzie wokół nas. Chociaż rzeczywisty przykład okręgu nie istnieje, ponieważ w rzeczywistości nie ma obiektu o zerowej szerokości - można go opisać za pomocą niektórych obiektów - takich jak koła, płyty CD, monety. Przykłady kuli są być może łatwiejsze do znalezienia - piłki tenisowe, planety, pomarańcze, kule itp.

Koło kontra Kula

okrąg	Kula
okrągły obiekt w płaszczyźnie	okrągły obiekt w przestrzeni
dwuwymiarowy (rysunek)	trójwymiarowy (obiekt)
można obliczyć tylko obszar	obliczenia obejmują zarówno powierzchnię, jak i objętość

streszczenie

• Koła i kule mają doskonałą symetrię wokół swoich centrów. Wszystkie punkty koła i najdalsze punkty kuli znajdują się w stałej odległości od punktu ogniskowania (środka). Istnieją jednak różnice, takie jak to, że koło jest dwuwymiarowe, podczas gdy kula jest obiektem trójwymiarowym. Odległość między punktami, które są najbardziej odległe, nazywa się średnicą (i jest dwukrotnie większa od promienia).
• Koło ma obszar, który można obliczyć za pomocą wzoru - πr². Kula wraz z obszarem (obliczona za pomocą wzoru 4πr²) ma objętość równą 4 / 3πr³.
• Prawdziwe przykłady koła nie mogą być znalezione, ponieważ koło istnieje jako koncepcja dwuwymiarowa - ma tylko długość i wysokość oraz brak szerokości. Jednak niektóre przedmioty mogą przypominać koło - ciasteczka, pizzę, opony … Przykładami obiektów podobnych do sfery są softball, marmur, atomy, jabłka i tak dalej.