Wykładniczy wzrost i wzrost logistyki

Wykładniczy wzrost a logistyczny wzrost

Różnicę między wzrostem wykładniczym a wzrostem logistycznym można zaobserwować w kategoriach wzrostu populacji. Wzrost populacji definiuje się jako wzrost wielkości populacji w określonym okresie czasu. Stopę wzrostu oblicza się na podstawie dwóch czynników - liczby osób i jednostki czasu. Na tę stopę wpływ ma tempo narodzin każdego roku (zwane również współczynnikiem urodzeń). Wpływa na to także tempo, w jakim żywe istoty umierają (znane również jako wskaźnik śmiertelności).

Wielkość populacji nie rośnie w nieskończoność z powodu ograniczenia niektórych czynników. Czynniki te to woda i składniki odżywcze, przestrzeń i światło, a także istnienie konkurentów. Wyjaśnienie wzrostu populacji można uzyskać za pomocą 2 modeli wzrostu - wykładniczego wzrostu i logistycznego wzrostu.

Wykładniczy wzrost i logistyczny wzrost są terminami używanymi w odniesieniu do populacji. Ten pierwszy jest rodzajem wzrostu, który występuje, gdy tempo wzrostu jest proporcjonalne do istniejących kwot. To samo dotyczy tego drugiego; jednak rozwój logistyczny uwzględnia inne główne czynniki. Są to konkurencja i ograniczone zasoby.

Wykładniczy wzrost wymaga szczególnych idealnych warunków. Warunki te różnią się w dużym stopniu. W logistycznym rozwoju tempo wzrostu jest szybkie na początku, później zaczyna zwalniać. Dzieje się tak, gdy wiele organizmów konkuruje o ograniczoną przestrzeń. Gdy populacja osiąga stan równowagi, tempo wzrostu jest równe zeru. Także jeśli nie ma przerwy, populacja pozostaje nieruchoma. Populacja ma potencjał do wzrostu wykładniczego, gdy ma dostęp do różnych i nieograniczonych zasobów. Wzrost logistyczny rozpoczyna się gwałtownie, podczas gdy wzrost wykładniczy jest odwrotny. Zaczyna się w wolnym tempie, a tempo rośnie, gdy wzrasta populacja.

Co sprawia, że ​​wykładniczy wzrost różni się od wzrostu logistycznego?

Wykładniczy wzrost i logistyczne modele wzrostu pomagają wyjaśnić wzrost populacji. Wykładniczy wzrost jest wzrostem populacji, w którym liczba osobników wzrasta. Dzieje się tak nawet wtedy, gdy tempo wzrostu się nie zmienia. W rezultacie powoduje eksplozję populacji. Wzrost logistyczny obejmuje wykładniczy wzrost populacji wraz ze wzrostem, który jest w stałym stanie. Gdy populacja osiąga swoją pojemność, tempo wzrostu następnie znacząco spada. Dzieje się tak ze względu na dostępność ograniczonych zasobów dla każdego podmiotu.

• Wykładniczy wzrost

W przypadku wzrostu wykładniczego jedynym czynnikiem decydującym o tempie wzrostu określonej populacji jest stopa urodzenia. Czynnikiem ograniczającym ten wzrost jest dostępność zasobów. Przy wykreślaniu liczby obiektów względem czasu wynik pokazuje krzywą o charakterystyce w kształcie litery J. To jest wykładniczy wzrost.

W oparciu o tę krzywą początek wzrostu jest powolny i przyspiesza wraz ze wzrostem populacji. Patrząc na rzeczywistość, wraz ze wzrostem populacji, zasoby żywności i przestrzeń stają się coraz bardziej ograniczone. Właśnie dlatego ten model wzrostu jest bardziej idealistyczny niż logistyczny model wzrostu.

Najważniejszym aspektem wykładniczego wzrostu jest liczba podmiotów, które wchodzą w każde pokolenie (zwane inaczej tempem wzrostu). Szybko rośnie wraz ze wzrostem populacji. Kiedy tak się dzieje, wyniki mogą być bardzo dramatyczne.

• Wzrost logistyczny

Przy logistycznym wzroście bierze się pod uwagę nośność. Zdolność przenoszenia określa się jako wielkość, w której określona populacja ostatecznie osiąga stabilizację. Kiedy tak się dzieje, stopa wzrostu populacji zmienia się. Jest albo nieco powyżej, albo nieco poniżej nośności. Logistyczny model wzrostu jest bardziej realistyczny niż wykładniczy model wzrostu. Dlatego ma zastosowanie do wielu rodzajów populacji, które istnieją na tej planecie.

Podczas kreślenia wykresu dla wzrostu logistycznego zauważysz, że tworzy on krzywą w kształcie litery S. Kiedy jest tylko kilka bytów, populacja powiększa się powoli. Następnie, wraz ze wzrostem liczby jednostek, populacja rośnie szybciej. Ostatnim krokiem, gdy w populacji jest już wiele podmiotów, wzrost następnie spowalnia. Wynika to z ograniczenia zasobów i przestrzeni. W rozwoju logistycznym określona populacja będzie rosła, aż osiągnie nośność. Jest to maksymalna liczba podmiotów, które mogą być wspierane przez środowisko.

Typowe różnice między wzrostem wykładniczym i logistycznym

Zarówno wykładniczy wzrost, jak i rozwój logistyczny są terminami opisującymi modele. Modele te służą do skutecznego wyjaśnienia wzrostu populacji. Oba modele odnoszą się do populacji, ale na różne sposoby.

Jedną z głównych różnic jest to, że wzrost wykładniczy rozpoczyna się powoli, a następnie rośnie, gdy populacja wzrasta, podczas gdy wzrost logistyki rozpoczyna się gwałtownie, a następnie zwalnia po osiągnięciu nośności.

Oto różnice:

Różnica w	Wykładniczy wzrost	Wzrost logistyczny
Definicja	Obejmuje wzrost populacji w czasie, biorąc pod uwagę zdolność bilansowania.	Obejmuje wzrost populacji w czasie, nie biorąc pod uwagę zdolności bilansowej.
Co to jest również znane jako	Wzrost w kształcie litery "J"	Sigmoidowy wzrost
Kiedy się pojawi	Kiedy zasoby są obfite	Kiedy zasoby są ograniczone
Faza stacjonarna	Faza stacjonarna nie jest często osiągnięta.	Faza stacjonarna zostaje osiągnięta
Liczba i rodzaje faz	Mają tylko dwie fazy, a mianowicie: - opóźnienie - log	Ma cztery fazy, a mianowicie: - opóźnienie - log - spowolnienie - stacjonarny
Awaria populacji	Ostatecznie się zawiesza. Wynika to z masowej śmiertelności.	Bardzo rzadko się zawiesza.
Wspólność	Niezbyt często.	Bardziej powszechne.

Inne różnice

• Wykładniczy model wzrostu wykazuje charakterystyczną krzywą, która ma kształt litery J, podczas gdy model wyhodowany logistycznie wykazuje charakterystyczną krzywą, która ma kształt litery "S".

• Wykładniczy model wzrostu ma zastosowanie do dowolnej populacji, która nie ma limitu wzrostu. Logistyczny model wzrostu ma zastosowanie do każdej populacji, która osiąga nośność.

• Wykładniczy model wzrostu zazwyczaj powoduje eksplozję populacji. Logistyczny model wzrostu powoduje względnie stałą stopę wzrostu populacji. Dzieje się tak, gdy tempo wzrostu populacji osiąga swoją pojemność.

• Wykładniczy wzrost jest idealny dla populacji, które mają nieograniczone zasoby i przestrzeń - takie jak kultury bakteryjne. Rozwój logistyczny jest bardziej realistyczny i można go zastosować do różnych populacji istniejących na planecie.

• Wykładniczy model wzrostu nie ma żadnego górnego limitu. Model wzrostu logistycznego ma górny limit, którym jest nośność.

• Wykładniczy wzrost ma miejsce, gdy tempo wzrostu jest proporcjonalne do istniejących kwot. Dotyczy to również wzrostu logistyki, ale różnica polega na tym, że obejmuje ona także konkurencję i zasoby, które są ograniczone.

streszczenie

• Wzrost liczby ludności można wyjaśnić łatwiej, stosując wykładniczy wzrost i logistyczny wzrost. Jeden różni się od drugiego pod względem sposobu działania i sposobu ich definiowania. Ponadto, poprzedni model obejmuje nieograniczone zasoby, podczas gdy drugi model nie. Tak więc wyniki obu rodzajów wzrostu są również bardzo różne.

• Wykładniczy wzrost występuje wtedy, gdy wskaźnik urodzeń w określonym czasie jest ciągły. Ta stopa urodzeń nie jest utrudniona z powodu ograniczonych zasobów. Dobrym przykładem na to są kultury bakterii. Pojedyncza bakteria dzieli się na dwie. Te dwie bakterie następnie dzielą się, co daje 4, następnie 8, następnie 16 i tak dalej. Proces dzielenia będzie kontynuowany do momentu ograniczenia zasobów.

• Wzrost logistyczny następuje wtedy, gdy populacja gwałtownie się zwiększa, aż osiągnie pewien punkt, zwany zdolnością przenoszenia. W tej chwili zasoby nie są wystarczające, aby wesprzeć populację. Kiedy populacja osiąga górny limit, środowisko nie może dłużej wspierać populacji, więc tempo wzrostu spowalnia.

• Przy wykładniczym wzroście górny limit nie istnieje, więc populacja wciąż rośnie. W logistycznym rozwoju wzrost nie jest ciągły. Dlatego rozwój logistyczny jest bardziej realistyczny niż wzrost wykładniczy. Przy wykładniczym wzroście stopa na początku jest powolna, ale potem nabiera tempa wraz ze wzrostem wielkości populacji. W rozwoju logistycznym tempo jest szybkie na początku, a następnie zwalnia, ponieważ wiele podmiotów konkuruje o tę samą przestrzeń i zasoby.

• Kiedy występuje ciągły wskaźnik porodu, ponieważ nie ma czynników, które mogłyby mu przeszkodzić, następuje wykładniczy wzrost. Tutaj tempo wzrostu poszczególnych podmiotów pozostaje stałe, bez względu na wielkość populacji. To dlatego stopa wzrostu populacji staje się szybka wraz ze wzrostem populacji. W logistycznym wzroście zmniejsza się tempo wzrostu poszczególnych podmiotów i zwiększa się wielkość populacji.