Nierówności i równania

Nierówności a równania

Algebra jest gałęzią matematyki zajmującą się badaniem operacji i relacji, a także konstrukcji i koncepcji równań, terminów i struktur algebraicznych. Jego korzenie sięgają starożytnego Babilonu.

Opracowali formuły obliczania rozwiązań problemów matematycznych, podczas gdy pierwsi egipscy, greccy i chińscy matematycy rozwiązywali problemy matematyczne za pomocą metod geometrycznych.

Później matematycy arabscy ​​i muzułmańscy opracowali wyrafinowane metody algebraiczne w rozwiązywaniu równań nieokreślonych liniowych, równań kwadratowych i równań z wieloma zmiennymi. Dzisiaj rozwiązujemy problemy matematyczne za pomocą tych metod, w szczególności stosując równania liniowe i nierówności.

Równanie to wyrażenie zachowujące równą wartość dwóch wyrażeń matematycznych. Jeśli instrukcja jest prawdziwa dla wszystkich wartości zmiennych, nazywana jest tożsamością. Jeśli dotyczy to tylko niektórych wartości zmiennych, nazywa się to równaniem warunkowym.

Z drugiej strony, nierówność jest stwierdzeniem, które używa symboli> dla większej niż lub <dla mniejszej niż oznaczać, że jedna wartość jest większa lub mniejsza od innej. Podobnie jak tożsamość, nierówność zawiera wartości dla wszystkich zmiennych. Koncentruje się na nierównościach dwóch zmiennych z jednym jako ich wykładnikami. Jego wykresy zawierają przerywaną linię, która pokazuje, czy są one większe lub mniejsze od siebie, czy też nie są sobie równe. Jest to bardzo złożone i wymaga oceny, jak rozwiązać dodatkowy zestaw rozwiązań. Równanie obejmuje tylko proste nachylenie i analizę przechwytującą, co czyni go mniej złożonym. Jego wykresy zawierają ciągłą linię we wszystkich równaniach. Podczas gdy równanie liniowe dwóch zmiennych może mieć więcej niż jedno rozwiązanie, nierówność liniowa obejmuje kilka zestawów rozwiązań. Równanie pokazuje równość dwóch kwot lub zmiennych i ma tylko jedną odpowiedź na problem, chociaż może mieć różne rozwiązania. Używa czynników takich jak x, y itd. Z drugiej strony nierówność pokazuje, w jaki sposób uporządkowane są liczby lub zmienne, niezależnie od tego, czy są one mniejsze, większe, czy równe. Przykłady: Równanie: a) x + 10 = 15, x = 15 '"10, x = 5 b) 2x + 20 = 40, 2x = 40'" 20, 2x = 20 x = 20/2, x = 10 Nierówność: a) 10> 5

b) 2x + 10> 0, 2x> 10, x> 10/2, x> 5, co oznacza, że ​​każda wartość większa niż 5 może być wartością

rozwiązanie. W takim przypadku jest ich kilka.

Streszczenie:

1. Równanie jest matematycznym stwierdzeniem, które pokazuje równą wartość dwóch wyrażeń, podczas gdy nierówność jest matematyczną instrukcją, która pokazuje, że wyrażenie jest mniejsze lub większe od drugiego. 2. Równanie pokazuje równość dwóch zmiennych, podczas gdy nierówność pokazuje nierówność dwóch zmiennych. 3. Chociaż oba mogą mieć kilka różnych rozwiązań, równanie ma tylko jedną odpowiedź, podczas gdy nierówność może również mieć kilka. 4. Równanie używa czynników takich jak x i y, podczas gdy nierówność używa symboli takich jak <i>.